鋼板管涵結(jié)構(gòu)的有限元分析

2013-06-10 by:廣州有限元分析、培訓中心-www.br5w05v.cn 來源:仿真在線

波紋鋼板管涵作為一種新型的結(jié)構(gòu),在我國的應(yīng)用和研究處于起步階段,有不少問題值得研究和探討。本文運用有限元分析方法對某一鋼板管涵進行應(yīng)力和變形分析,在分析中得到了應(yīng)力和變形的一些結(jié)論,為工程的設(shè)計提供一定的經(jīng)驗和參考。

作者: 袁新明*王琪來源: 萬方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: 波紋鋼板管涵應(yīng)力變形有限元分析

隨著建筑事業(yè)的發(fā)展,一些新型結(jié)構(gòu)、新工藝、新材料正不斷地出現(xiàn)在建筑結(jié)構(gòu)上,裝配式波紋鋼板管涵作為一種具有環(huán)境污染小、施工方便、工期短、能夠適應(yīng)不同的地形條件等優(yōu)點,在我國已開始應(yīng)用,主要應(yīng)用于公路、鐵路、涵洞、坑道、橫向通道等工程。波紋鋼管已有近百年歷史,起源于 1896 年美國一家發(fā)明專利公司。自十九世紀末起,美國、加拿大、英國、日本等國家就開始研制、開發(fā)和應(yīng)用波紋鋼板管涵,并制定了專門的設(shè)計、制造、施工安裝手冊和規(guī)范標準。日本在 1980 年的《日本高等級公路設(shè)計規(guī)范》中對波紋鋼板管涵有較為詳細的規(guī)定,該規(guī)范給出了五種類型波紋管涵在不同管徑和填土厚條件下的波紋管管壁厚查用表格、管段組合螺栓選用方法、對于半溝型和突出型兩種背填材料方式的背景設(shè)計方法、基礎(chǔ)和管端部的設(shè)計方法等等。許多學者專家也對這種新型的結(jié)構(gòu)進行了研究和分析,認為汽車荷載對波紋鋼板管涵的影響是一個重要的研究課題。Bakht對一組受汽車荷載的波紋鋼管涵進行了測試,預(yù)測了管涵的圓周側(cè)壓力,并提出了一種計算最大圓周測壓力的方法。后來,Moore和Brachman對實際工程進行了二維、三維分析,并考慮了波紋管的各向異性的材料特性,將分析結(jié)果與Bakht的試驗結(jié)果進行了比較,取得了一定的成果。K.M.EL-Sawy在考慮土體與管涵共同作用下的基礎(chǔ)下,對兩個工程進行從各向同性和異性的方面進行三維有限元分析,并與Bakht的試驗結(jié)果和Moore、Brachman的計算結(jié)果進行比較,得到了很多有意義的建議和結(jié)論。

我國對于波紋鋼板管涵的研究還處于起步階段,在工程設(shè)計上主要借鑒國外的實際工程經(jīng)驗和資料;我國已建設(shè)了幾座波紋鋼板橋涵,如 1997 年廣州浦東張橋鎮(zhèn)工業(yè)區(qū),跨徑 4.46米; 2001 年湖北荊州區(qū)里李埠小橋,跨徑 5 米;2003 年 5 月的湖北洪湖市豐收渠橋涵工程;1998 年在青藏公路的整治工程中修建過實驗工程等。但由于各方面技術(shù)的不成熟,阻礙了波紋鋼板橋涵結(jié)構(gòu)在我國的推廣和應(yīng)用。本文的目的就是運用有限元分析方法對某一實際工程進行應(yīng)力、位移分析,為其設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

    2 結(jié)構(gòu)形式與構(gòu)造

波紋鋼板管涵是由波紋鋼板卷制成管節(jié)修建成的涵洞,橫截面一般是由數(shù)片拼裝組成,用螺栓連接、鉚接或套接,其中以螺栓連接型較為普遍,縱斷面呈波紋狀。一般埋于地面以下用來滿足水流或人流的通過要求,常見的波紋鋼板管涵分為三類(如圖 1 所示),一是橫斷面為圓形的叫做圓管涵;二是橫斷面為蛋形的管涵;三是橫斷面為橢圓形的拱涵。在管涵的周圍一般設(shè) 0.3m 厚的砂土層作為排水材料,以混凝土結(jié)構(gòu)作為路基。

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    3 工程設(shè)計方法

波紋管埋置于地面以下,主要外力有:填土的垂直土壓力、填土的水平土壓力、波紋管的自重、汽車荷載引起的水平和垂直壓力。內(nèi)力計算決定于外力的大小及外力的分布形式。根據(jù)實驗資料,對于柔性圓形波紋管恒載土壓力及車輛荷載壓力分布,采用圖 2 所示球形幅射狀圖形分布。水平變形及相關(guān)截面內(nèi)力計算公式如下:

    水平變形計算公式

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4 有限元分析方法

一般方法認為土只作為一種荷載作用在波紋管涵上,土和結(jié)構(gòu)體之間沒有特別的關(guān)系,這種方法具有一定的可靠度,但不夠精確。有限元方法考慮兩者的共同作用,把波紋管涵看成是一種處于土中的柔性結(jié)構(gòu),把土和結(jié)構(gòu)看作一個整體,體系的剛度包括地下結(jié)構(gòu)和土的剛度,體系的變形包括地下結(jié)構(gòu)和土的變形。結(jié)構(gòu)的位移將引起作用在該結(jié)構(gòu)上土的附加應(yīng)力,從而導(dǎo)致自身的位移、應(yīng)力發(fā)生變化,二者共同發(fā)生作用。

波紋鋼板其結(jié)構(gòu)性能在兩個互相垂直的方向上表現(xiàn)不同,屬于幾何構(gòu)造上各向異性均質(zhì)材料,因此在用有限元計算前必須將波紋鋼板幾何正交異性轉(zhuǎn)化為材料正交異性。目前波紋鋼板從宏觀上簡化成同樣厚度的正交各向異性圓柱殼,直接利用圓柱殼的有關(guān)理論對波紋拱進行靜力分析是一種典型的簡化方法,這種簡化方法的關(guān)鍵是如何確定等效材料參數(shù),等效材料參數(shù)包括彈性模量和泊松比等 5 個。按照蒙皮結(jié)構(gòu)的受力機理確定波紋效應(yīng),Nilson給出了等效正交異性波紋板的各彈性常數(shù)的計算公式

    5 算例

本文的計算實例是某一波紋鋼板管涵工程,波紋管截面呈圓形,管涵頂部距離地面 2.0m,主體最大半徑 2.5m,波紋鋼板波長l=160mm,波幅 f=25mm,板厚t =6mm,工程按汽-20 設(shè)計,細部尺寸見圖 3。

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考慮地基與管涵的共同作用,采用 MSC.Marc 軟件進行數(shù)值模擬,取一個波長波紋鋼板管涵作為計算單元。地基尺寸的選擇直接影響到結(jié)構(gòu)體系的計算結(jié)果,為了較好的反映體系的相互作用,參照相關(guān)文獻對實驗?zāi)Ｐ统叽绲囊?認為地基單邊尺寸為波紋管最大直徑的1.5~2 倍左右就可以反映地基對基礎(chǔ)的作用,本文兩側(cè)計算長度為 1.5D,地基的深度也取為 1.5D。本文主要研究力學和變形特性,為了很好地模擬鋼板與地基之間的相互作用,采用兩種單元模型。波紋管橋涵采用四節(jié)點四邊形薄殼單元;地基、砂土、混凝土采用由四邊形擴展成的六面體單元。在選取土體的模型時由于選取的范圍較大,因此土體的邊界條件可近似認為與周圍土體固結(jié),即模型兩邊假設(shè)為豎向輥軸支座,土體底端假設(shè)為固端邊界條件。劃分后的單元數(shù)目為:殼單元 140 個、地基單元 2660 個、砂土單元 600 個、混凝土單元 240個。在接觸分析中將地基、混凝土、砂土和殼體都定義為變形體,摩擦系數(shù)取為 0.3。主要定義地基與砂土、砂土與殼體、殼體與混凝土及混凝土與地基之間的接觸,該模型采用Coulomb 接觸摩擦模型。

    6 計算結(jié)果分析

圖 4 顯示了波紋鋼板管涵最大主應(yīng)力沿弧長方向變化規(guī)律(無量綱)及等值線,橫坐標表示弧長/半圓弧長、縱坐標表示應(yīng)力/允許應(yīng)力。壓應(yīng)力(負)在相對弧長 0~0.63(以管涵最高點為起點)范圍內(nèi)先呈增大趨勢,到達最大值后又逐步變小;相對弧長 0.7~1.0 范圍內(nèi)拉應(yīng)力(正)呈增大趨勢。圖中顯示在相對弧長約為 0.63 處的壓應(yīng)力值達到最大,這表明壓應(yīng)力最大值發(fā)生在混凝土和殼體接觸處,應(yīng)力值約為 -0.57[σ]×10^-2,即為 1.4×10⁶Pa,小于鋼結(jié)構(gòu)的抗拉抗壓容許應(yīng)力[σ] =2.15×10⁸Pa;拉應(yīng)力的最大值發(fā)生在波紋鋼板管涵的最下端,約為 1.15[σ]×10^-2,即為 2.5×10⁶Pa,說明波紋鋼板管涵的設(shè)計強度滿足要求。圖中顯示混凝土和殼體接觸處應(yīng)力變化比較大,這是由于混凝土和波紋鋼板管涵兩種材料的的力學性能不同引起的應(yīng)力突變。通過對管涵的最大主應(yīng)力分析,可知在臨近混凝土和殼體接觸處壓應(yīng)力最大,而且產(chǎn)生一定的應(yīng)力突變;在波紋管涵的最下端拉應(yīng)力最大,這些部位的連接需要加強。

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圖 5 反映了波紋鋼板管涵在數(shù)水平向 x、垂向 y 變形沿弧長變化趨勢,負號表示變形沿坐標軸負方向。從這些圖中可看到水平向變形比較小,約為垂向變形的 1/20,相對弧長在 0~0.5(最大直徑以上部分)范圍內(nèi)管涵的水平向和垂向變形比較大,這是由于這部分殼體直接受到胸腔的土柱的重力作用,與實際情況比較吻合。x 向變形沿弧長方向先增大后又變小,最大值發(fā)生在相對弧長 0.5(最大直徑處)處,最大變形為 2.732mm,允許值為 3.425 mm,水平變形小于允許值;垂向變形都顯為負值說明管涵在汽車荷載作用下整體下沉,沿弧長方向變形逐步減小,最大值發(fā)生相對弧長 0 處(管涵的最高點),最小值發(fā)生在相對弧長 1.0處(管涵最低點)。

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從上面的分析可知,波紋鋼板管涵的垂向變形遠遠大于其它兩個方向的變形,圖 6 顯示了波紋鋼板管涵在y向的變形和等值線,管涵在汽車菏載的作用下整體下沉,最大值在管涵的最高點,值為 40.12 mm,最小值在最低點,大小為 20.13 mm。管涵越往下部位,變形越小,這是由于隨著土層的變厚,荷載被逐步消散的原因造成的?？紤]到土體與管涵是共同作用的,因此地基也分析Y向的變形。從圖 7 中可以看出地基的垂向位移從地面向下是逐漸減小的,當?shù)竭_邊界后大小1995×10^-17 m,趨近于 0,這與固端邊界情況比較吻合。從圖 7中還可以看出地基的Y向最大變形為 40.10 mm,與波紋管涵的y向最大變形值是相等的,這進一步說明了土體與管涵是協(xié)調(diào)變形的,可見考慮土體與管涵結(jié)構(gòu)的共同作用具有一定的合理性。

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    7 結(jié)語

本文運用有限元對某波紋鋼板管涵進行了分析,通過分析得到如下的結(jié)果:

1. 波紋鋼板管涵在汽-20 荷載作用下,最大主應(yīng)力為 2.5×10⁶Pa,小于剛結(jié)構(gòu)的抗拉抗壓容許應(yīng)力,說明波紋鋼板管涵的強度滿足要求;
2.在臨近混凝土和殼體接觸處壓應(yīng)力最大,而且產(chǎn)生一定的應(yīng)力突變;在波紋管涵的最低點的拉應(yīng)力最大,建議注重這些部位的強度的控制;
3.波紋鋼板管涵在最大直徑以上部分水平和豎直方向的變形比較大,需采取一定的措施加強這些部位的變形控制;
4.地基在管涵處從上往下逐漸變小,與管涵的變形值相等;計算說明管涵與地基的垂向變形規(guī)律是一致的、變形是協(xié)調(diào)的。

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