子模型（submodel）和子結(jié)構(gòu)（substructural）分析（附視頻）

2017-03-23 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

為了得到仿真對象局部的詳細(xì)細(xì)節(jié),并簡化分析規(guī)模,同時提高方便性以及效率,局部分析在有限元分析中很常見。在計算機(jī)流體動力學(xué)CFD分析中更是默認(rèn)的做法,比如在分析飛機(jī)飛行過程中的空氣動力學(xué)性能時,飛機(jī)處在地球的大氣層中,我們分析時不可能把整個大氣層都考慮在內(nèi)。

子模型（submodel）和子結(jié)構(gòu)（substructural）分析（附視頻）cfd流體分析圖片1

為了盡可能準(zhǔn)確的分析飛機(jī)的空氣動力學(xué)性能,我們需要合理的定義飛機(jī)飛行時的空氣流場邊界,如下圖所示。這種局部簡化在CFD分析中很普遍。

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當(dāng)然CFD不是我們現(xiàn)在討論的重點,今天我們主要討論CAE分析中局部模型或者局部結(jié)構(gòu)的分析。

很多人可能會遇到這種問題,當(dāng)需要分析一個模型局部詳細(xì)準(zhǔn)確的應(yīng)力分布時,我們一般會想到兩種方法:

1.將模型局部網(wǎng)格(mesh)進(jìn)行細(xì)化,獲得局部準(zhǔn)確的結(jié)果

缺點:我們雖然可以通過這種方法得到想要的結(jié)果,但問題在于當(dāng)局部網(wǎng)格細(xì)化后,仍然需要計算整個模型才能得到結(jié)果,如果模型較大,那么成本(時間、計算機(jī)內(nèi)存等)就會很高。

那么怎么樣得到想要的結(jié)果,而又不增加計算量呢。

2.將整個模型的局部分割出來單獨(dú)進(jìn)行分析

這種方法一般稱為子模型分析(submodel analysis,在NX CAE里面稱為Breakout分析),在一般的有限元分析教材中也叫做全局-局部分析(Global-Local analysis)。

如下圖所示,我們把圓角部分切割出來重新劃分網(wǎng)格進(jìn)行分析,獲得圓角周圍準(zhǔn)確的應(yīng)力分布。

子模型（submodel）和子結(jié)構(gòu)（substructural）分析（附視頻）cfd流體分析圖片3

優(yōu)點:局部模型切割出來以后,我們可以對局部模型重新劃分網(wǎng)格,并可以快速計算出我們想要的結(jié)果,且不需要每次都計算整個模型。

子模型分析主要是針對單個模型或者小型的裝配體,那如果是較大的裝配體呢。你有沒有想過大型的飛機(jī)、汽車、船舶等,他們包含了大量的結(jié)構(gòu),那么他們是如何分析的呢,針對這種大型的裝配體模型,有一個響亮的名字,叫超單元分析(superelement analysis),當(dāng)然還有個溫柔的稱謂就是文章標(biāo)題寫的子結(jié)構(gòu)分析(substructural analysis,abaqus軟件中的稱謂)。超單元分析只在少數(shù)幾個商業(yè)化有限元軟件(Commercial FEA Software)中提供,比如Ansys、以Nastran為內(nèi)核的NX Nastran和MSC Nastran等等。超單元分析比較專業(yè),后面我們只做簡單的介紹。

子模型分析(Submodel Analysis)

在幾乎所有的主流商業(yè)化有限元分析軟件中,子模型分析基本都是通過如下步驟來完成:

先將整個模型(或裝配體)劃分較為粗糙的網(wǎng)格(節(jié)約時間),然后分析,得到位移和應(yīng)力結(jié)果;
將局部模型分割出來,并重新劃分較為細(xì)密的網(wǎng)格;
將第一步得到的位移結(jié)果,作為邊界條件進(jìn)行求解得到詳細(xì)的應(yīng)力值。

我們以下面這個汽車輪轂的應(yīng)力分析為例。

先將整個輪轂劃分為較為粗糙的網(wǎng)格,并施加相應(yīng)的邊界條件

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求得結(jié)果

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導(dǎo)出位移結(jié)果(注:這一步是NX Nastran特有的,需要導(dǎo)出位移的數(shù)據(jù)文件,可以為excel或者txt格式。其他軟件可以不導(dǎo)出結(jié)果,直接在軟件中參考使用)
分割出輪轂受力集中的一部分,并劃分成更加細(xì)密的網(wǎng)格
將全局求得的位移結(jié)果做為邊界條件作用于子模型(submodel),并求得精確的結(jié)果

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以上是子模型分析的一般步驟,詳細(xì)的軟件操作步驟請觀看后面的視頻教程。

下面做如下補(bǔ)充說明:

1.子模型的數(shù)學(xué)原理

之所以可以這樣分析主要有如下兩個數(shù)學(xué)原理的支撐

將位移作為邊界條件的原因是利用了應(yīng)變能(strain energy)在全局模型和局部模型邊界條件之間的平衡
圣維南原理,前面有提到過,主要就是指在離開應(yīng)力集中部一定距離時,應(yīng)力集中的效應(yīng)將不影響距離外的應(yīng)力分布(關(guān)于圣維南原理的說明請參照前文:應(yīng)力"奇點"(Stress singularity))

2.關(guān)于將應(yīng)力(stress)還是位移(displacement)作為邊界條件

在上面的例子中,使用的邊界條件是位移,但有些關(guān)于有限元分析的教材中還提到將應(yīng)力作為邊界條件,有些甚至還主要推薦應(yīng)力邊界條件。
比如在科羅拉多州立大學(xué)的有限元教程中,提到子模型分析(原文是global-local分析)時,有如下一句話:

‘The BC choice noted above gives rise to two basic variations of the global-local approach. Experience accumulated over several decades has shown that the stress-BC approach generally gives more reliable answers’(注,BC是邊界條件Boundary Condition的縮寫)

大意是“在全局-局部分析中,邊界條件的選擇有兩種基本的方法。經(jīng)過幾十年的的經(jīng)驗積累,應(yīng)力邊界條件法的結(jié)果更加可靠”

但在幾乎所有主流的有限元分析軟件中,包括abaqus,ansys,nastran(NX nastran,MSC nastran),以及最新流行起來的多物理場仿真軟件Comosol Multiphysis等主流仿真軟件都是將位移作為邊界條件。

比如NX Nastran中關(guān)于子模型分析(NX中稱為breakout分析)的幫助文件有如下描述:

子模型（submodel）和子結(jié)構(gòu)（substructural）分析（附視頻）流固耦合問題相關(guān)資料圖片9

Ansys關(guān)于子模型分析也有如下描述:

‘Submodeling is also known as the cut-boundary displacement method or the specified boundary displacement method. The cut boundary is the boundary of the submodel which represents a cut through the coarse model. Displacements calculated on the cut boundary of the coarse model are specified as boundary conditions for the submodel.’

可見,現(xiàn)在主流的有限元分析軟件都將位移(displacement)作為邊界條件,當(dāng)然你也可以嘗試用應(yīng)力/力作為邊界條件。

3.子結(jié)構(gòu)分析同樣適用于熱力學(xué)分析(thermodynamics analysis),只是邊界條件從位移場換成了溫度場。

子結(jié)構(gòu)/超單元分析

超單元分析起源于19世紀(jì)70年代的航天工業(yè)(前面我們說過Nastran內(nèi)核起源于美國國家航天局NASA,所以不難理解至今以nastran作為內(nèi)核的軟件仍然有著強(qiáng)大的超單元分析能力)

子模型（submodel）和子結(jié)構(gòu)（substructural）分析（附視頻）流固耦合問題相關(guān)資料圖片10

當(dāng)時為了分析飛機(jī)整體的性能,由于計算規(guī)模太大,當(dāng)時計算機(jī)的處理能力不能處理大規(guī)模的計算,所以將飛機(jī)分為不同的結(jié)構(gòu)水平(level),和子模型分析不同的是,超單元可以分解為很多子結(jié)構(gòu)。如下圖飛機(jī)機(jī)翼的分解。

其它運(yùn)用如著名的飛機(jī)制造商麥克唐納-道格拉斯(McDonnell-Douglas,現(xiàn)在簡稱為麥道公司)在DC-10飛機(jī)上的設(shè)計運(yùn)用:

甚至在阿波羅飛船的設(shè)計過程中超單元分析也發(fā)揮了重要的作用,如下圖所示,將飛船分為不同的模塊結(jié)構(gòu)。

子結(jié)構(gòu)/超單元分析的數(shù)學(xué)原理主要是矩陣壓縮,將每一個分離出來的子結(jié)構(gòu)數(shù)字化,然后關(guān)聯(lián)到主結(jié)構(gòu)上面。如下圖所示的汽車,將汽車的不同部分分別壓縮為特定的數(shù)字化矩陣,每一個子結(jié)構(gòu)都是一個超單元,然后再關(guān)聯(lián)到主結(jié)構(gòu)的底盤超單元上。

子模型（submodel）和子結(jié)構(gòu)（substructural）分析（附視頻）cfd分析案例圖片14

每一個超單元

分為內(nèi)部數(shù)據(jù)和連接(邊界)數(shù)據(jù),如下圖所示的b節(jié)點代表和其它節(jié)點的連接邊界,數(shù)字化的模型可以極大的節(jié)約內(nèi)存和提高計算速度。當(dāng)下的并行計算(parallel computing)為超單元分析提供了更高的計算效率。

子結(jié)構(gòu)/超單元分析的另一大優(yōu)勢就是充分利用裝配體中重復(fù)的結(jié)構(gòu),將結(jié)構(gòu)分成不同級別以后,一方面重復(fù)的結(jié)構(gòu)可以簡化數(shù)據(jù)的儲存量,如上圖的飛機(jī)所示,機(jī)翼和尾翼兩側(cè)對稱,可以看做一個超單元。另一方面,對分離出來的超單元,我們可以在未來的設(shè)計中重復(fù)使用,如下圖所示是超單元在船舶工程上的運(yùn)用,大型船舶中很多結(jié)構(gòu)是可以通用的,對于分離出來的子結(jié)構(gòu)可以直接“組裝”到不同船舶的仿真設(shè)計中。

子模型（submodel）和子結(jié)構(gòu)（substructural）分析（附視頻）流體仿真分析圖片16

補(bǔ)充說明:

子模型分析和子結(jié)構(gòu)/超單元分析是相輔相成的,對于大的裝配體如船舶,在分析某個區(qū)域的應(yīng)力分布時,然同樣以運(yùn)用子模型分析,如下圖所示

超單元分析是比較專業(yè)的分析,我們一般也用不到。但子模型分析在日常分析中經(jīng)常用到,大家要掌握。

下面我共享了了4個關(guān)于子模型分析的教學(xué)視頻,分別是Ansys、Abaqus、NX Cae、SolidWorks Simulation的實例分析視頻教程(公眾號只能插入最多3個視頻,NX CAE的視頻請自行下載觀看),若需要高清視頻,請點擊文末底部的“閱讀原文”下載,我已經(jīng)共享到百度云網(wǎng)盤。

ansys視頻教程:

abaqus視頻教程: