計(jì)算流體力學(xué)(CFD)大牛們的故事

2017-02-27  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

Jameson是當(dāng)今CFD屆的超級(jí)大牛。偶的超級(jí)偶像哦。Jameson是個(gè)英國(guó)人,出生在軍人世家。從小隨老爹駐守印度。于是長(zhǎng)大了也抗起槍到海外保衛(wèi)日不落帝國(guó),軍銜是Second Lieutenant。無(wú)奈“日不落”已落,皇家陸軍已經(jīng)不需要他了。大概有什么立功表現(xiàn)吧,退役后就直接進(jìn)了劍橋大學(xué),在那里拿到博士學(xué)位。

輾轉(zhuǎn)間,Jameson從英國(guó)來(lái)到了美國(guó),從工廠又到了學(xué)校,而后成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限體積法。就是在這里,發(fā)表了他那篇著名的中心差分離散的有限體積法。

中心差分格式,大家都知道,是二階,但是穩(wěn)定范圍特別小,Pe不能超過(guò)2,于是就得加人工粘性(一聽這名字,數(shù)學(xué)家就倔嘴巴,不科學(xué)嘛),這是大學(xué)生都知道的事,怎么加就是學(xué)問(wèn)了。Jameson用二階項(xiàng)做背景粘性,用四階項(xiàng)抑制激波振蕩(也虧他想得出來(lái)),配合他提出的有限體積法,獲得了極大的成功,很快風(fēng)靡世界,工程界幾乎無(wú)一例外在使用他的方法,原因很簡(jiǎn)單,他的方法樂(lè)百氏,而且又有相當(dāng)精度。從此大行于市,座上了P大的航空系系主任,也確立了CFD界第一大牛人的地位。

Jameson發(fā)文章有個(gè)特點(diǎn),喜歡發(fā)在小會(huì)議上或者爛雜志上,反正是SCI檢索不到地方。包括后來(lái)關(guān)于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,多重網(wǎng)格等等經(jīng)典的開創(chuàng)性文章,都是這樣。(如果按照清華的唯SCI論的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),我估計(jì)在清華最多只能給他評(píng)一個(gè)副教授當(dāng)當(dāng)。)

牛牛的人總是遭人忌妒,哪里都這樣。看著Jameson的有限體積方法這么受歡迎,有些人就紅眼了。于是說(shuō),有限體積方法不錯(cuò),可惜只適合于定常問(wèn)題計(jì)算,非定常計(jì)算就不怎么樣嘛。Jameson那里能容忍別人對(duì)他的得意之做胡說(shuō)。于是,靈機(jī)一動(dòng),想出了一個(gè)雙時(shí)間尺度的方法,引進(jìn)一個(gè)非物理時(shí)間,把非定常問(wèn)題變成了一個(gè)定常問(wèn)題計(jì)算,還真好使,又風(fēng)靡世界,從此天下太平。

97年,Jameson年齡到了,就從P大退休了,結(jié)果又被聘請(qǐng)到Stanford大學(xué)當(dāng)Thomas V. Jones Professor搞起了湍流來(lái)。前不久偶導(dǎo)師見他回來(lái),對(duì)歐們邊搖頭邊說(shuō),“幾年不見,老得快不行了”,言下之意,我們?nèi)绻攵嗷顜啄?不要去搞什么湍流。

Steven A. Orszag是一個(gè)天才級(jí)別的人物啦。在直接數(shù)值模擬,譜方法,湍流模型等等許多方面都有開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。天才嘛,總是有缺陷的,不是生活不能自理,就是不懂得處理人際關(guān)系。前者還好辦,只是lp不舒服,后者嘛,讓同事和同行不舒服,可麻煩就大了。不幸的是,Orszag屬于后者。對(duì)于他的恃才傲物,有人早就恨得牙根癢癢,報(bào)復(fù)的機(jī)會(huì)終于來(lái)了。

三十年前,湍流模型的先驅(qū)們,是通過(guò)數(shù)值試驗(yàn),再連懵帶猜的確定下了雙方程湍流模型的參數(shù)。20年前,Orszag突發(fā)奇想,能否用RNG(重整化群理論)從理論上推導(dǎo)這些參數(shù)呢?RNG理論在相變上取得了很大的成功,發(fā)明者也在81年獲得了Nobel獎(jiǎng)。牛人就是牛人很快居然真從理論上推出了這些參數(shù)。

這下湍流模型界可炸開了鍋,這豈不是要砸掉很多人的飯碗?這不等于說(shuō)那些老家伙幾十年前的工作一錢不值么?這幫大學(xué)霸可不是省油的燈。環(huán)顧地球之大,Orszag居然找不到一本雜志愿意接受他這篇文章。Orszag這個(gè)郁悶呀,這個(gè)生氣呀,好歹庵也是絕代高手嘛,昨這么不給面子呢?他一氣之下干脆自己扛桿旗,辦份雜志,自己當(dāng)主編,自己出版,看誰(shuí)說(shuō)閑話。

1986年,《Journal of Scientific Computing》終于開張了。第一篇文章就是“Renormalization Group nalysis of Turbulence: I Basic Theory”。這篇文章很快獲得了大家的廣泛認(rèn)同。

但是對(duì)RNG的攻擊并沒有到此為止。偶看到最搞笑的是一個(gè)牛牛(不想提他的名字了)在AIAA J. 上的一篇文章。當(dāng)然是吹自己的模型計(jì)算比標(biāo)準(zhǔn)雙方程模型多么多么的好。都已經(jīng)比較結(jié)束了,他還覺得不過(guò)癮,話鋒一轉(zhuǎn),把RNG模型胡算一把,然后一桶狂批,還煞有介事的分析為啥算不好。其實(shí)我倒覺得,既然RNG能夠從理論上推導(dǎo)出他們當(dāng)年胡亂搞出來(lái)的參數(shù),不正是對(duì)他們工作的證明么?能夠從完全黑暗的世界尋找到這些參數(shù),這除了天才,還能說(shuō)什么呢?

Godunov大家都曉得吧,迎風(fēng)類型格式的開山鼻祖。二十世紀(jì)CFD的數(shù)值方法基本上是沿著他老人家開創(chuàng)的Godunov類型格式的方向發(fā)展。連如今大姥級(jí)的Roe,van Leer都要發(fā)文章pmp,畢竟他們都是靠著老大發(fā)家的嘛。他座上老大寶座的屠龍刀 - Godunov格式,實(shí)際上是1954年他25歲 時(shí)候的博士論文。老板上課時(shí)候曾經(jīng)講,當(dāng)時(shí)不知道為啥他得罪了蘇維埃政府要砍他的頭,于是他一著急,弄出了這把屠龍寶刀,揀回了小命(不過(guò)這個(gè)傳聞,我沒有找到相關(guān)的文獻(xiàn)得以證實(shí),好在我相信偶老板讀的書比我多,二來(lái)嘛本來(lái)就是八卦系列也無(wú)所謂了)。

我現(xiàn)在就來(lái)講講有根有據(jù)的東西,老大是怎么弄出這把屠龍刀的。1954年春天,蘇聯(lián)的第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)“Strela”就將送到老大當(dāng)時(shí)所在的單位Keldish Institute of athematics,上級(jí)要求他們弄幾個(gè)格式來(lái)算一算。當(dāng)時(shí)一個(gè)叫Zhukov的人就弄出了一個(gè)東西。這家伙也算是個(gè)牛人了,弄出來(lái)的這個(gè)東西,同1年后 P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的東西是完全一樣的。可惜呢,這家伙數(shù)學(xué)不好,他是連蒙帶猜弄出來(lái)的,尤其是為了自圓其說(shuō)的那幾個(gè)假設(shè),現(xiàn)在回過(guò)頭來(lái)看根本就是錯(cuò)誤的,是推不出這個(gè)結(jié)果的。

當(dāng)時(shí)為了彌合這個(gè)問(wèn)題,就請(qǐng)來(lái)了Godunov看能不能解決這個(gè)問(wèn)題。結(jié)果一發(fā)不可收拾,居然就借此搞出了Godunov格式。后來(lái)老大回憶刀,幸好當(dāng)時(shí)他沒有看到Lax的文章,要是看了,壓根就不會(huì)有Godunov格式了。(If I would have read Lax’s paper a year earlier, “Godunov’s Scheme” would never have been created.)

這么重大的貢獻(xiàn)得發(fā)文章讓大家都曉得才行呀。老大于是一畢業(yè)就四處投雜志,他先投了一家叫Applied Mathematics and Mechanics的雜志,雜志居然把他據(jù)了,理由是,老大的工作是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)工作,沒有做任何關(guān)于力學(xué)的研究。老大一想也對(duì),他本來(lái)就是數(shù)學(xué)家嘛,于是他改投一個(gè)純數(shù)學(xué)的雜志,誰(shuí)知道,沒過(guò)多久,又被退稿了,這次的理由是,老大的工作是一個(gè)純力學(xué)的研究,沒有任何關(guān)于數(shù)學(xué)的內(nèi)容。老大當(dāng)場(chǎng)暈倒。

后來(lái)老大又投了幾家還是不中,這下沒有辦法了,老大只好找后門,托他的老板Petrovskii了,正好老板是Mathematicheskii Sbornik雜志的編輯,終于在1959年,畢業(yè)四年后這篇文章發(fā)表在了這個(gè)雜志。

Van Leer 原先同Roe關(guān)系非常的好。后來(lái)Roe發(fā)表了著名的后來(lái)用他名字命名的Roe格式,Van Leer就有點(diǎn)座不住了。因?yàn)樗恢毕嘈潘萊oe高明那么一點(diǎn)點(diǎn)。于是他決心超過(guò)Roe。

當(dāng)時(shí)迎風(fēng)格式在應(yīng)用上有兩個(gè)發(fā)展方向,一個(gè)是Roe格式為代表的通量差分分裂類型,令一個(gè)就是矢通量差分類型,典型代表就是Steger-Warming格式。很快van Leer找到了突破口,他注意到Steger-Warming格式有個(gè)不大不小的缺陷,通量分裂是不可微的,這在計(jì)算激波時(shí)候,有可能發(fā)生過(guò)沖現(xiàn)象。于是 van Leer對(duì)此做了一番改造,提出了一個(gè)滿足可微條件的分裂。

van Leer興高采烈地投到雜志社,然而令他失望的是,雜志社把他給拒絕了。他可受不了了,于是自己掏錢,飛到西伯利亞,向Godunov求教。Godunov看過(guò)后大加贊賞。這下可樂(lè)壞van Leer。既然老大首肯了,誰(shuí)還敢說(shuō)不字,這篇文章順利出版。后來(lái)這個(gè)格式就用van Leer本人的名字命名并流行起來(lái),終于,他還是跟Roe平起平坐了。

Batchelor 是GI Taylor之后,劍橋?qū)W派的領(lǐng)袖。不過(guò)他其實(shí)并不是英國(guó)人,而是澳大利亞人。他從小在墨爾本長(zhǎng)大。第二次世界大戰(zhàn)其間,在從事了一個(gè)航空相關(guān)的課題研究中,他對(duì)湍流研究產(chǎn)生了濃厚的興趣,尤其是GI Taylor三十年代關(guān)于湍流研究的工作。于是他就給Taylor寫信,想做他的research student。Taylor很快同意了。

Batchelor是一個(gè)很跋扈的人,說(shuō)話頗有些像黑社會(huì)的老大的風(fēng)范。他有一個(gè)死黨和跟屁蟲。他非常想讓這個(gè)跟屁蟲跟他一塊到英國(guó)去研究湍流,省得他一個(gè)人寂寞。這個(gè)死黨呢,大學(xué)學(xué)的是跟湍流八竿子打不著的核物理。這并不要緊,Batchelor充分發(fā)揮了他黑社會(huì)老大般的威嚴(yán)對(duì)他說(shuō),“跟我到英國(guó)找Taylor研究湍流去吧!”這個(gè)鐵桿兄弟也不含糊,立刻說(shuō),好,跟老大走。

不過(guò)走前,你回答我兩個(gè)問(wèn)題:誰(shuí)是 G.I. Taylor? 湍流是什么玩藝?前一個(gè)問(wèn)題好回答,后一個(gè)問(wèn)題,Batchelor究竟是怎么回答的,是威逼利誘,還是曉之以理動(dòng)之以情說(shuō)服的,大家一直為這個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)論了幾十年。

總之,最后兩人都去了英國(guó)。見了Taylor呢,兩人都失望了,原來(lái)Taylor已經(jīng)不搞湍流了,全力搞什么水下爆炸之類的跟軍事有關(guān)的課題(估計(jì)這個(gè)來(lái)錢)。好在大師就是大師,讓這兩個(gè)年輕人自編自導(dǎo)自己去折騰,在旁邊指導(dǎo)指導(dǎo)。最后兩人都成為大師。Batchelor的這個(gè)小兄弟究竟是誰(shuí)呢?呵呵,就是大名鼎鼎的AA Townsend。這個(gè)故事再次說(shuō)明跟好一個(gè)老大是多么重要亞。

Batchelor曾經(jīng)一度以為可以在他手上終結(jié)湍流問(wèn)題。所以那段時(shí)間,在湍流研究上特別努力,結(jié)果當(dāng)然是大失所望。Batchelor被湍流折磨得心力憔悴,50年代后期以后逐漸把精力從科研轉(zhuǎn)移到了寫書,創(chuàng)辦應(yīng)用數(shù)學(xué)力學(xué)系和JFM雜志上來(lái)。

前面文章說(shuō)了,為了多活幾年不要搞湍流,這個(gè)故事則告訴我們,為了不郁悶,生活充滿陽(yáng)光,也不要搞湍流。另一個(gè)被湍流折磨死掉的大牛就是量子力學(xué)里面的Heisenberg。年輕的時(shí)候,靠著他的天才稟賦,胡亂猜了一個(gè)湍流解獲得了博士學(xué)位,后半生被湍流研究折磨而死,臨終時(shí)候都念念不忘。用《大話西游》里面的話來(lái)說(shuō)應(yīng)該是怎么來(lái)著?我猜中了這個(gè)開頭,可是卻猜不到這個(gè)結(jié)局。

Von Neumann是天才里面的天才。據(jù)說(shuō)他6歲能心算8位數(shù)除法,8歲時(shí)已掌握了微積分,12歲時(shí)能讀波萊爾的著作《函數(shù)論》……。有一次,馮·諾伊曼對(duì)他的朋友說(shuō):"我能背誦《雙城記》"。人家就挑了幾章作試驗(yàn),果然他-一背誦如流。他對(duì)于圓周率π的小數(shù)位數(shù),自然對(duì)數(shù)的底e的數(shù)值以及多位數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)……

四十年代的時(shí)候,Von Neumann在曼哈頓計(jì)劃里面主要負(fù)責(zé)數(shù)值計(jì)算工作,他的另外兩個(gè)同事就是費(fèi)米和費(fèi)曼。牛人在一起當(dāng)然就喜歡比一比。需要做一個(gè)復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算時(shí),他們?nèi)肆⒓匆卉S而起。費(fèi)米呢,上了點(diǎn)年紀(jì),就拉計(jì)算尺計(jì)算,費(fèi)曼呢,年輕人喜歡接受新事物,就用臺(tái)式計(jì)算機(jī),而馮·諾伊曼啥都不用,總是用心算。可是馮·諾伊曼往往第一個(gè)先算出來(lái),當(dāng)然這三位杰出學(xué)者所得出的最后答數(shù)總是非常接近的。(好啦,好啦,俺實(shí)在不愿繼續(xù)寫他的非凡事跡了,越寫越自卑,越寫越郁悶。)

也就是在這段時(shí)間,Von Neumann提出了CFD上面非常有名的Neumann穩(wěn)定性分析。這個(gè)現(xiàn)在本科生都曉得的東西,在當(dāng)時(shí)被美國(guó)軍方列為高度軍事機(jī)密,這一保密就是十年。俺每次讀到這段的時(shí)候,常常想起哈里森.福特的《奪寶奇兵》的最后一個(gè)鏡頭。

【說(shuō)到這里,順便扯遠(yuǎn)一點(diǎn),很多人,包括數(shù)學(xué)系人都認(rèn)為Neumann穩(wěn)定性分析為無(wú)條件穩(wěn)定的格式,就意味著計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)選取是不受限制的,這個(gè)認(rèn)識(shí)是不正確的。Neumann穩(wěn)定只保證格式的對(duì)幅度是保真的,但是并不保證是保相位的,相位的誤差的累積也足以把一個(gè)結(jié)果改得面目全非】

前面講過(guò)了一個(gè)讓同事不爽的天才,而Von Neumann則屬于讓lp不爽的天才。某天lp讓他上班途中順便仍包垃圾,結(jié)果中午回來(lái)的時(shí)候,他又把垃圾帶回來(lái)了,而他的公文包被他當(dāng)垃圾扔了。另外一次,lp回來(lái)后,Von Neumann問(wèn)她,我的水杯在那里呢,我找了一下午都沒有找到。Lp大叫,天啦,我們?cè)谶@個(gè)房子里面生活了十五年!天才的才氣往往同壽命成反比,Von Neumann也不例外,剛過(guò)50多點(diǎn)點(diǎn)就去世了。應(yīng)了俺本科上鋪曾經(jīng)愛說(shuō)得一句話,天才是兩頭燃燒的蠟燭,明亮,但不會(huì)長(zhǎng)久。

今天要講的是關(guān)于Kuchemann的故事。一看這名字就知道是德國(guó)人,1930年19歲的他進(jìn)入了當(dāng)時(shí)世界上最NB的大學(xué)Goettingen大學(xué)。起初他不是學(xué)流體的,而是理論物理的,他的導(dǎo)師就大牛M. Born。如果希特勒不上臺(tái),也許他會(huì)沿著理論物理學(xué)的道路走下去。然而1933年希特勒上臺(tái),推行歧視猶太人政策改變了這一切,Goettingen大學(xué)里面同猶太人沾親帶故的人紛紛遠(yuǎn)走他鄉(xiāng),這也包括了Born。

為此Kuchemann郁悶壞了,因?yàn)樗也坏揭粋€(gè)他看得上眼的大師級(jí)的導(dǎo)師。于是他翻開 G大的研究生招生手冊(cè),翻來(lái)翻去,終于找到了一個(gè)沒有走的大牛——近代流體力學(xué)大師Prandtl。于是他就拜Prandtl為師,改學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)起來(lái)。在Prandtl和Tollmien(發(fā)現(xiàn)T-S波的那個(gè)大牛)的指導(dǎo)下,25歲就獲得了博士學(xué)位。

歐一直懷疑Kuchemann是個(gè)種族主義者,即使不是,也肯定是歐洲至上主義者。這家伙特別瞧不起美國(guó)這個(gè)暴發(fā)戶。二戰(zhàn)后隨著美國(guó)的崛起和歐洲的衰落,歐洲科學(xué)家紛紛踏上移民美國(guó)的之路,美國(guó)屢次三番的邀請(qǐng)他去,他就是不去,他說(shuō)他是歐洲人,他要呆在歐洲,于是他寧可去了英國(guó),也不去美國(guó)。他在英國(guó)一直呆到1976年去世。

他老人家最大的貢獻(xiàn)是兩個(gè),一個(gè)是實(shí)用的脫體渦流型,在他之前人們都認(rèn)為機(jī)翼只能采用附著流型,渦分離是必須避免的。有了他的理論,現(xiàn)在高速飛行很常用的前緣三維分離渦產(chǎn)生渦升力的細(xì)長(zhǎng)機(jī)翼才得以實(shí)現(xiàn)(可笑的是,中國(guó)的氣動(dòng)教科書直到現(xiàn)在還在以附著流型為例,用白努力方程給學(xué)生解釋升力產(chǎn)生的原因)。

他的第二個(gè)重大貢獻(xiàn)就是壓縮波產(chǎn)生升力的高超聲速流型,也就是現(xiàn)在稱為乘波體的飛行器?？上г谒猩隂]有能夠看到這個(gè)流型的應(yīng)用。直到今年3月27日,美國(guó)采用他的乘波體方案以超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的的X-43A飛行成功,實(shí)現(xiàn)了7馬赫數(shù)的w穩(wěn)定飛行,一舉打破了SR71在40年前創(chuàng)下的3.3馬赫的飛行記錄。

他老人家還說(shuō)過(guò)一句,讓所有從事CFD工作的人們需要永遠(yuǎn)永遠(yuǎn)銘記的話:每一種具體的理論或數(shù)值方法都是暫時(shí)的,而對(duì)流動(dòng)本質(zhì)的理解卻是永恒的。

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