技能培訓公開課：為你打開Maxwell軟件自學和應用的正確方式

2019-04-18 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

什么是電磁場?要用怎樣的方式度量它?這種看不見摸不到的東西能給我們帶來什么?我們又該怎樣去合理利用它?4月19日(周四)我給大家?guī)淼腗axwell基礎入門課程,將帶大家從電磁場原理出發(fā),到軟件操作方法,再到計算中可能發(fā)生的錯誤,以及應用這些方法能幫助我們解決什么樣的問題入手,培養(yǎng)工程師正確的使用Maxwell的習慣以及解決問題的能力。

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1、有限元——電磁場分析的基礎方法

說到電磁場,我們多數(shù)人頭腦中想到的是具有NS極的磁鐵,具有閉合特性的磁力線,具有輻射狀的點電荷電力線等等。的確,上述特征是電磁場給我們的第一印象,也是我們從初中到大學接觸的最多的電磁場的“定義”,但當真正需要電磁場原理幫助我們設計產(chǎn)品時,才發(fā)現(xiàn)具有高度非線性的材料屬性和電感、電容器件以及磁力線和電力線的邊界不連續(xù)特性都讓我們很難從理論分析入手,或在粗糙設計階段采用極大程度簡化的理論分析。

數(shù)值分析方法的出現(xiàn)及計算機硬件的發(fā)展使我們可以用更準確、更高效、更方便的手段探索電磁場規(guī)律及其應用方法。在數(shù)值方法的發(fā)展歷程中,以積分方程為基礎、計算開域問題的邊界元(BEM)法和以微分方程為基礎、精確計算有限區(qū)域漏磁問題的有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)為代表的數(shù)值分析方法應用最為廣泛,而有限元方法(FEM)以其處理不同材料交界面通量不連續(xù)的合理性、計算的準確性、使用的方便性等優(yōu)勢在現(xiàn)今工程中被大量應用。

有限元算法中涉及復雜的網(wǎng)格劃分方式、非線性曲線工作點算法、矩陣形成與求解方法和結果提取等環(huán)節(jié)。Maxwell為我們提供了基于有限元方法的完整電磁場分析流程,可以幫助我們解決麥克斯韋方程組理論范疇內(nèi)的一切宏觀電磁場問題,加深對電磁場理論的理解。

2、麥克斯韋方程組的幾種模樣

基于麥克斯韋方程組及其本構方程的多樣性變化可以形成不同類型的方程,例如拉普拉斯方程、泊松方程、渦流方程等,不同類型方程提供了求解不同類型電磁場問題的理論方法。在低頻電磁場(普遍認為30MHz以下)中,位移電流的缺席導致了電場和磁場之間的相對性解耦,即在低頻分析中存在磁場、電場和電磁場三大分析類型。

以靜磁場為代表的磁場分析中只計算由電流產(chǎn)生的磁場分布、電流發(fā)熱功率等結果,而不會考慮由電流產(chǎn)生的電場效應,即電位分布和電場強度分布。
以靜電場、傳導電流場和瞬態(tài)電場為代表的電場分析中只考慮電位、電場強度、電位移矢量、電荷密度等結果,而磁場中的一切表現(xiàn)均為涉及。

渦流場和瞬態(tài)磁場作為電磁場耦合計算方法的代表,分別從頻域和時域角度入手,結合法拉第電磁感應定律、楞次定律等方法,計算電生磁、磁生電、電再生磁并與源廠相互疊加的現(xiàn)象,為我們解決電磁場中核心的電磁耦合問題。

對于不同的求解場,都有哪些邊界條件、激勵類型與求解設置相匹配?它們的含義又是如何的?怎樣在工程中應用它們?這將是本期系列課主要講解并驗證的核心問題。

3、網(wǎng)格劃分真的很重要么?

所謂有限元即將待求解區(qū)域劃分為有限多個單元并逐一求解,單元離散的大小、形狀、階數(shù)(差值函數(shù))將直接影響到結果求解的精度,那么到底什么樣的網(wǎng)格計算結果才能讓工程所接受?這也是多年來一直困擾CAE工程師的核心問題。

Maxwell中提供兩種網(wǎng)格劃分方式,自動方式和手動與自動相結合的方式。自動方式又稱為自適應網(wǎng)格劃分,這種方式存在于非瞬態(tài)(包括瞬態(tài)磁場和瞬態(tài)電場)分析類型,軟件根據(jù)輸入與求解得到的電磁場能量為判據(jù),以電磁場場量變化梯度為參考,自動對求解域內(nèi)的網(wǎng)格大小進行細化,以達到給定收斂判據(jù)的目的。

那么在Maxwell中自適應網(wǎng)格劃分是否可以滿足所有工況要求?是否磁場能量收斂后其它物理量也都會收斂?是否可以添加其它關心的場量作為收斂判據(jù)?

本期系列課將會給出上述問題的測試并加以說明。當自適應網(wǎng)格劃分不滿足要求時,我們又需要怎樣的方法針對性的進行手動劃分以提高計算精度?如何控制手動劃分中網(wǎng)格的大小可以讓計算結果滿足工程要求?這也是本次課程要解決的最為核心問題之一。

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4、怎樣通過結果判斷設備性能的優(yōu)劣?

有限元分析作為重要的作用便是為工程提供理論指導,可以讓工程師了解所設計產(chǎn)品的性能、產(chǎn)生問題的原因及可改進的方向,那么軟件分析后的結果提取與評估也就尤為關鍵。

有限元分析以節(jié)點、積分點、單元為基礎,通過矩陣和形函數(shù)提取各個區(qū)域內(nèi)節(jié)點自由度的場量結果,通過內(nèi)推、外插、數(shù)學平均與數(shù)學求和等方式將由自由度推導出的結果以云圖、矢量圖、線框圖、數(shù)值矩陣等方式呈現(xiàn)。當需要的結果不能直接從推導結果得出,對于已有結果的標量運算、矢量運算和四則運算被提出,我們可以根據(jù)已有電磁場知識通過這些運算得到合理結果。

電磁場結果提出后,我們又該如何評估。磁密、磁場強度、電場強度、電位移矢量等結果在產(chǎn)品設計與驗證階段有何用處?電磁力、電磁力矩、電感、電容與場量結果間有何種聯(lián)系?怎樣根據(jù)現(xiàn)有結果提出優(yōu)化方向與優(yōu)化建議?

結果提取與針對具體產(chǎn)品的分析方法也將在本次課程中進行逐一說明。

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5、我們的產(chǎn)品是否可以再優(yōu)化?

通過有限元低頻電磁場分析,我們可以全方位掌握現(xiàn)有產(chǎn)品的所有性能,當產(chǎn)品設計不盡合理時,理論分析與優(yōu)化算法便可以幫助我們進行多方案對比、優(yōu)化敏感性分析與優(yōu)化設計,使設計的產(chǎn)品更具競爭力。

產(chǎn)品優(yōu)化分析一般從現(xiàn)有模型出發(fā),歷經(jīng)尺寸參數(shù)化、位置參數(shù)化、激勵參數(shù)化、參數(shù)化掃描與優(yōu)化設計,將最接近優(yōu)化目標的產(chǎn)品樣式作為優(yōu)化終點。在此過程中如何進行參數(shù)化,如何選取優(yōu)化算法,以及怎樣獲取優(yōu)化后的產(chǎn)品性能參數(shù)這些內(nèi)容都將在本次課程中大力呈現(xiàn)。